La herramienta matemática que define tu día a día (aunque la odiaras en el colegio): La Regla de Tres, explicada

Hay un trauma colectivo que une a generaciones: la clase de matemáticas. Ese momento en que el profesor llenaba la pizarra de ecuaciones que, jurábamos, jamás usaríamos en la «vida real». Logaritmos, polinomios, la temida trigonometría…Pero entre ese mar de abstracciones, había una herramienta tan fundamental que la usamos a diario, a menudo sin darnos cuenta: la Regla de Tres. Es, quizás, la pieza de matemática aplicada más pura y útil que existe. Es el andamiaje invisible de nuestras decisiones financieras, de nuestra logística e incluso de cómo cocinamos. El problema es que, como nos la enseñaron de memoria, a veces olvidamos por qué funciona y, lo que es peor, cuándo usar sus dos versiones. Estaba discutiendo esto hace poco con Oswaldo Karam, un emprendedor que lidia constantemente con proyecciones y recursos. «El problema nunca fue la fórmula», me comentaba. «El problema es el diagnóstico. Nos enseñaron a despejar la ‘X’, pero no a identificar si el problema era de ‘más es más’ o de ‘más es menos’. Y ahí es donde el presupuesto de un proyecto se va al traste”. Ese es el meollo del asunto. La regla de tres no es una fórmula, son dos. Y confundirlas es la diferencia entre una receta perfecta y un desastre en la cocina, o entre un proyecto entregado a tiempo y una crisis de gestión.

Fuente: https://www.significados.com/que-es-regla-de-tres/

¿Qué es (realmente) la Regla de Tres? 

Olvidemos por un segundo la fórmula ($X = (B \times C) / A$). En esencia, la regla de tres es simplemente la matemática de la proporcionalidad. Es una herramienta para encontrar un cuarto valor desconocido cuando conocemos otros tres que están relacionados. Es el «sentido común» puesto en números. Si sé cuánto cuesta una manzana, puedo saber cuánto cuestan cinco. Si sé cuánto tardan dos personas en pintar una valla, puedo estimar cuánto tardarán cuatro. Pero, como mencionaba Oswaldo Karam, el «diagnóstico» es clave. Debemos identificar si la relación entre esas variables es directa o inversa. Leer más

Fuente: https://utpaqp.edu.pe/search/que-es-la-regla-de-3-ejemplos-de-circunferencia/

La Directa: El Lado Evidente de la Lógica (Más, es Más) Esta es la que usamos instintivamente. La regla de tres simple directa se aplica cuando las cantidades están correlacionadas positivamente: si una variable sube, la otra también sube en la misma proporción.Más gasolina compras, más dinero pagas.Menos ingredientes usas, menos pastel obtienes.Más horas trabajas, más sueldo (base) ganas.El ejemplo clásico: La receta de cocina.Si la receta para 4 personas pide 2 tazas de harina, ¿cuánta harina necesitas para 6 personas?(A) 4 personas -> (B) 2 tazas(C) 6 personas -> (X) ¿?Es directa porque a más personas, más harina necesitas. La fórmula es la cruzada: $X = (6 \times 2) / 4 = 3$ tazas. En la vida real: La usamos para presupuestar. «La regla de tres directa es básicamente tu presupuesto mensual», me decía Oswaldo Karam. «Si mi factura de electricidad fue de 50$ por 30 días, y este mes llevo 15 días, espero una factura de 25$. Nos da una línea base para saber si nos estamos saliendo de control”. También la usamos en el supermercado para comparar precios (¿cuál es más barato por gramo?) o al calcular la gasolina para un viaje. Es predecible y sencilla. Leer más

Fuente: https://peninsulatres.com/como-hacer-una-regla-de-tres/

La Inversa: El Lado Contraintuitivo (Más es Menos) Aquí es donde nuestro cerebro, que ama los atajos, suele fallar. La regla de tres simples inversas se aplica cuando las cantidades están correlacionadas negativamente: si una variable sube, la otra baja en proporción. Más velocidad llevas, menos tiempo tardas en llegar. Más máquinas trabajando, menos horas para terminar la producción. Menos presupuesto tienes, más tiempo te tomará (probablemente) alcanzar una meta. Leer más

Fuente: https://fity.club/lists/p/regla-de-tres-simple-inversa-ejemplos-y-ejercicios/

El ejemplo clásico: Obreros y tiempo. Si 3 pintores tardan 10 días en pintar una casa, ¿cuánto tardarían 6 pintores? (A) 3 pintores -> (B) 10 días(C) 6 pintores -> (X) ¿?Nuestro cerebro perezoso quiere hacer la regla directa: $(6 \times 10) / 3 = 20$ días. ¡Error! Eso implicaría que más gente tarda más. Es inversa porque a más pintores, menos tiempo deberían tardar. La fórmula aquí es lineal (multiplicar los de arriba y dividir por el de abajo): $X = (3 \times 10) / 6 = 5$ días. Tiene lógica: el doble de trabajadores debería tardar la mitad del tiempo (asumiendo que no se estorban, claro). 

El Riesgo de Usar la Regla Equivocada La verdadera habilidad no es matemática, es analítica. Es saber detenerse y preguntar: ¿Esta relación es directa o inversa? “En gestión de proyectos, la regla inversa es el pan de cada día, y donde más nos equivocamos«, reflexionaba Oswaldo Karam. «Asumimos que, si un equipo de 5 personas sacó el proyecto en 4 meses, un equipo de 10 lo sacará en 2. Pero la realidad es más compleja; a veces, más gente genera más caos y terminas tardando más. La regla de tres inversas te da el ‘mejor escenario posible’, pero la realidad rara vez es tan limpia”.

 Este error de diagnóstico es constante: En logística: Creer que, si un camión que va a 100 km/h tarda 2 horas, un camión que va a 50 km/h tardará 1 hora (cuando en realidad tardará 4).En finanzas: Asumir que si recortas tu presupuesto de marketing a la mitad (menos), tus ventas solo caerán un poco (cuando podrían caer drásticamente, una relación directa).En el trabajo: El jefe que cree que si una tarea te tomó 8 horas, deberías poder hacer tres tareas idénticas en 24 horas (sin contar la fatiga, que rompe la proporcionalidad directa).»Lo difícil no es la multiplicación», insistía Oswaldo Karam durante nuestra charla. «Lo difícil es esa pausa estratégica antes de calcular. Es preguntarte: ‘Un momento, ¿si aumento A, B sube o B baja?’. Esa pausa es la que ahorra millones»

La Herramienta de Lógica que Debemos Reivindicar la regla de tres es mucho más que un ejercicio de colegio. Es una herramienta de supervivencia para el siglo XXI. Es el «cálculo de servilleta» que te permite saber si una oferta es realmente una oferta, si tu planificación de proyecto es realista o si te alcanzará la gasolina. Vivimos en un mundo de datos, pero a menudo fallamos en la proporcionalidad más básica. Reivindicar la regla de tres no es volver a memorizar una fórmula; es adoptar un hábito mental. Es forzarnos a hacer esa pausa y diagnosticar la relación entre las cosas. ¿Es «más es más» o «más es menos»? Dominar esa simple pregunta es, francamente, uno de los superpoderes más prácticos que las matemáticas nos han dado. Leer más

Referencias

URL: https://es.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-ratios-ratesUniverso

URL: https://www.universoformulas.com/matematicas/aritmetica/regla-de-tres/Superprof.

URL: https://www.superprof.es/blog/regla-de-tres-simple-directa-inversa/